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历年小升初奥数试题及答案

来源:网络整理 2011-07-14 15:49:13

[标签:小升初 奥数]

  二年级

  1.1-100中含有”2”的两位数有多少个?

  2.27个小方块堆成1个正方体(如图),如果将它的表面涂成黄色。

  求:(1)3面涂成黄色的小方块有几块?

  (2)1面涂成黄色的小方块?

  (3)2面涂成黄色的小方块有几块?

  三年级

  1.下面两个算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么A+B+C+D+E+F+G是多少?

  2.17根火柴棒拼成了如图的三位数“369”。请你移动两根火柴棒,组成一个新的三位数,这个新的三位数最大是多少?

  四年级

  1.在下面的竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,忐=上+心,忑=下+心,每个汉字分别代表什么数字?

  2.在下面算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,并且A

  五年级

  1.有8本不同的书,其中数学书3本,外语书2本,自然、音乐、美术各1本。若将这些书排成一列放在书架上,让数学书排在一起,外语书也恰好排在一起的排法共有多少种?

  2.有一批规格相同的圆棒,每根划分成长度相等的五节,每节用红、黄、蓝三种颜色来涂。问:可以得到多少种颜色不同的圆棒?

  六年级

  1.有甲乙丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件共需315元。若购甲4件,乙10件,丙1件共需420元。现购甲乙丙各一件共需多少元?

  2.某年一月份有4个星期四、5个星期五,这一年1月4日是星期几?

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  二年级

  1.1-100中含有”2”的两位数有多少个?

  解答:12、22、32、……、92,共9个。20、21、22、……、29,共10个。而22被重复计算了,因此含有“2”的两位数有9+10-1=18个。

  2.27个小方块堆成1个正方体(如图),如果将它的表面涂成黄色。

  求:(1)3面涂成黄色的小方块有几块?

  (2)1面涂成黄色的小方块?

  (3)2面涂成黄色的小方块有几块?

  解答:如图:

  (1)3面涂成黄色的小方块有8块;

  (2)1面涂成黄色的小方块有6块;

  (3)2面涂成黄色的小方块有26-8-6=12块。

  三年级

  1.右面两个算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么A+B+C+D+E+F+G是多少?

  解答:A=1,E=6,B=3,F=5,D+G=17,D、G只能为8和9。从第二个算式的百位看,一定往千位有进位,因此D=8,G=9,C=4。A+B+C+D+E+F+G=1+3+4+8+6+5+9=36。

  2.17根火柴棒拼成了如图的三位数“369”。请你移动两根火柴棒,组成一个新的三位数,这个新的三位数最大是多少?

  解答:一定要让百位最大,然后再让十位最大,最后让个位最大,因此最大为995。

  四年级

  1.在下面的竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,忐=上+心,忑=下+心,每个汉字分别代表什么数字?

  解答:从百位看,一定向千位有进位,因此“忐”=5,而且“上”一定比“心”大。这时,“心”可以是1或2。

  若“心”=1,那么“上”=4,“忑”=6,“下”=5,与“忐”重复。

  若“心”=2,那么“上”=3,“忑”=8,“下”=6,“不”=4,个位不能向百位有进位,从而“安”=1,“意”=7。算式为7386+5841=13227。

  解答:若B+C+D往前进位为2,那么B-A=2,且B+C+D=20+A,而C+D最多为17,显然不成立。

  因此B+C+D往前的进位只能为1,即B+C+D=10+A,B-A=1。十位一定往百位进1位,百位也一定往千位进1位,千位也一定往万位进1位,因此E=1。从十位看,B+C+D+1=10+B,因此C+D=9。

  此时A最小为2,B最小为3,C最小为4,D最小为5,C+D最小为9,所以只能是A=2,B=3,C=4,D=5,F=0。算式为2233+3344+4455=10032。

  2.在下面算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,并且A

  五年级

  1.有8本不同的书,其中数学书3本,外语书2本,自然、音乐、美术各1本。若将这些书排成一列放在书架上,让数学书排在一起,外语书也恰好排在一起的排法共有多少种?

  解答:3本数学书可以看成1本,2本外语书也可以看成1本,因此相当于5本书进行排列,共有5!=120种排法。

  2.有一批规格相同的圆棒,每根划分成长度相等的五节,每节用红、黄、蓝三种颜色来涂。问:可以得到多少种颜色不同的圆棒?

  六年级

  1.有甲乙丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件共需315元。若购甲4件,乙10件,丙1件共需420元。现购甲乙丙各一件共需多少元?

  解答:设甲、乙、丙每件分别为x、y、z元

  3x+7y+z=315

  4x+10y+z=420

  可知x+3y=105,2x+6y=210,x+y+z=105,即三种货物各一件需要105元。

  2.某年一月份有4个星期四、5个星期五,这一年1月4日是星期几?

  解答:画一个日历表,从表中马上看出:1月4日星期一。

  说明:根据“有五个星期五”,可知从第一个星期五到第五个星期五之间共有29天。31-29=2(天),这多余的2天是在第一个星期五前,还是在第五个星期五之后呢?如果在第一个星期五之前,那就多一个星期四,这与题中条件不符。所以应把多余的2天排在月末

 

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