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三类典型应用题解题指南(2)

来源:呼和浩特奥数网整理 2011-12-16 13:17:28

  2、复合应用题

  (1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的,用两步或两步以上运算解答的应用题,通常叫做复合应用题。

  (2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。  求比两个数的和多(少)几个数的应用题。  比较两数差与倍数关系的应用题。

  (3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。  已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数,求两个数的和(或差)。  已知两数之和与其中一个数,求两个数相差多少(或倍数关系)。

  (4)解答连乘连除应用题。

  (5)解答三步计算的应用题。

  (6)解答小数计算的应用题:小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题,他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同,只是在已知数或未知数中间含有小数。

  3、典型应用题

  具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题,通常叫做典型应用题。

  (1)平均数问题:平均数是等分除法的发展。

  解题关键:在于确定总数量和与之相对应的总份数。

  算术平均数:已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少。

  数量关系式:数量之和÷数量的个数=算术平均数。

  加权平均数:已知两个以上若干份的平均数,求总平均数是多少。

  数量关系式 (部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。

  差额平均数:是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求的是标准数与各数相差之和的平均数。

  数量关系式:(大数-小数)÷2=小数应得数? ???最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数

  最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。(2)归一问题:已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题。

  根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题。

  根据球痴单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题。

  一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”

  两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”  正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题。

  反归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题。

  解题关键:从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。

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